Cerco insegnante possibilmente laureato/ando in Matematica

Dovrei fare un esame di meccanica e sono al secondo anno di matematica. Questo è il progtamma esteso

1. Richiami di teoria delle equazioni di differenziali. Campi vettoriali e sistemi di equazioni di differenziali del prim'ordine. Punti di equilibrio di un sistema autonomo e loro stabilità. Teorema di Lyapounov. Linearizzazione di sistemi nonlineari vicino a un punto di equilibrio. Sistemi a un grado di liberta: curve di livello dell'energia e loro studio dettagliato in esempi rilevanti.

2. Meccanica lagrangiana. Equazioni di Eulero-Lagrange. Punto materiale vincolato ad una curva regolare. Punto materiale vincolato ad una superficie regolare. Il principio di D'Alembert per vincolo olonomi. Punti di equilibrio e piccole oscillazioni. Formulazione variazionale delle equazioni di Eulero-Lagrange. Gruppi ad un parametro di diffeomorfismi e simmetrie. Il teorema di Noether. Il problema a due corpi. Le leggi di Keplero.

3. SO(3) e velocità angolare. Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Meccanica del corpo rigido. L'operatore di inerzia. Il teorema di Koenig. Le equazioni di Eulero per il corpo rigido. Gli angoli di Eulero e la trottola di Lagrange.

4. Meccanica hamiltoniana. La trasformata di Legendre. Le equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson di funzioni e di Lie. Simmetrie e leggi di conservazione in meccanica hamiltoniana. Formulazione variazionale delle equazioni di Hamilton. Trasformazioni canoniche e condizioni equivalenti di canonicità. Il toerema di Liouville.