Ciao Paola, per rispondere alla tua domanda in realtà bisognerebbe introdurre insieme anche il concetto di seno, in quanto essi vanno "a braccetto" in matematica. Potremmo fare una definizione rigorosa con un cerchio di raggio 1 e stare lì a dirti dove si riconosce il seno e dove il coseno però questo non lo si può fare tramite una risposta così, ci vorrebbe qualche minuto da spendere dal vivo... Però posso spiegarti le sue applicazioni: - Scomposizione lungo le direzioni Se ad esempio vuoi scomporre un vettore (se non conosci i vettori si indicano con delle "freccie" e hanno un modulo numerico, una direzione e un verso) nelle sue componenti lungo gli assi x e y hai bisogno delle funzioni sin e cos (se conosci l'angolo che ti serve). - Cerca su internet "Teorema di Pitagora Generalizzato o di Carnot", Lì troverai una forma del teorema di Pitagora che però è applicabile a qualunque triangolo, e si riconferma nel caso di un triangolo rettangolo (appunto perché segue il teorema di Pitagora): C'è un termine -2cos(angolo tra a e b) (Cercalo bene che lo trovi così mi segui meglio). Ecco questo termine se l'angolo tra a e b è 90 fa zero (cos(90)=0) perciò la formula diventa uguale al Teorema di Pitagora che già conosci -Le funzioni sin e cos sono particolari funzioni periodiche (se cerchi dei grafici ti puoi rendere conto facilmente), significa che dopo un "periodo" T si ripetono, hanno questo andamento ciclico, e spesso sono utili per poter descrivere andamenti nel tempo di segnali che si dice proprio che hanno regime "sinusoidale" appunto (sinusoidale = termine con sin() oppure cos()), infatti perché la corrente che hai a casa si dice alternata AC (Alternating Current)? Perché non è "continua" nel tempo ma h questo andamento che sale e scende proprio come puoi vedere dalle curve sin e cos che cerchi su internet. In elettrotecnica, si dicono infatti circuiti a regime "sinusoidale" appunto :) - Seno al quadrato più coseno al quadrato = 1 È la relazione fondamentale della trigonometria. Questo significa che tu puoi sempre esprimere da quella equazione il seno in funzione del coseno e viceversa. Insomma quando ti serve uno ma hai solo l'altro puoi "passare" da sin a cos tramite altre relazioni matematiche. - Viviamo in un mondo Che è tridimensionale, con angoli che puoi vedere, disegnare ecc... Quindi queste funzioni sono fondamentali nella descrizione matematica/grafica della realtà

Ciao Paola, per rispondere alla tua domanda in realtà bisognerebbe introdurre insieme anche il concetto di seno, in quanto essi vanno "a braccetto" in matematica. Potremmo fare una definizione rigorosa con un cerchio di raggio 1 e stare lì a dirti dove si riconosce il seno e dove il coseno però questo non lo si può fare tramite una risposta così, ci vorrebbe qualche minuto da spendere dal vivo... Però posso spiegarti le sue applicazioni: - Scomposizione lungo le direzioni Se ad esempio vuoi scomporre un vettore (se non conosci i vettori si indicano con delle "freccie" e hanno un modulo numerico, una direzione e un verso) nelle sue componenti lungo gli assi x e y hai bisogno delle funzioni sin e cos (se conosci l'angolo che ti serve). - Cerca su internet "Teorema di Pitagora Generalizzato o di Carnot", Lì troverai una forma del teorema di Pitagora che però è applicabile a qualunque triangolo, e si riconferma nel caso di un triangolo rettangolo (appunto perché segue il teorema di Pitagora): C'è un termine -2cos(angolo tra a e b) (Cercalo bene che lo trovi così mi segui meglio). Ecco questo termine se l'angolo tra a e b è 90 fa zero (cos(90)=0) perciò la formula diventa uguale al Teorema di Pitagora che già conosci -Le funzioni sin e cos sono particolari funzioni periodiche (se cerchi dei grafici ti puoi rendere conto facilmente), significa che dopo un "periodo" T si ripetono, hanno questo andamento ciclico, e spesso sono utili per poter descrivere andamenti nel tempo di segnali che si dice proprio che hanno regime "sinusoidale" appunto (sinusoidale = termine con sin() oppure cos()), infatti perché la corrente che hai a casa si dice alternata AC (Alternating Current)? Perché non è "continua" nel tempo ma h questo andamento che sale e scende proprio come puoi vedere dalle curve sin e cos che cerchi su internet. In elettrotecnica, si dicono infatti circuiti a regime "sinusoidale" appunto :) - Seno al quadrato più coseno al quadrato = 1 È la relazione fondamentale della trigonometria. Questo significa che tu puoi sempre esprimere da quella equazione il seno in funzione del coseno e viceversa. Insomma quando ti serve uno ma hai solo l'altro puoi "passare" da sin a cos tramite altre relazioni matematiche. - Viviamo in un mondo Che è tridimensionale, con angoli che puoi vedere, disegnare ecc... Quindi queste funzioni sono fondamentali nella descrizione matematica/grafica della realtà