Sostanzialmente l'esperimento di Rutherford, anche se il grosso del lavoro fu fatto da Geiger e Marsden, dimostrò che la carica positiva di un atomo è concentrata nel nucleo che è molto più piccolo rispetto alle dimensioni di tutto l'atomo, circa 10^-15 m contro 10^-10. Questo esperimento pose fine al modello precedente di Thompson, pudding model in cui la carica positiva occupava tutto il volume dell'atomo e gli elettroni erano come l'uvetta nel panettone.

Innanzi tutto non devi partire con l'idea "la laurea serve solo per lavorare", ovvio serve anche per realizzarsi ma la laurea deve essere per prima cosa qualcosa nelle tue corde e nelle tue capacità. Se vuoi evitare fisica complicata ci sono facoltà tipo biologia o biotecnologia che hanno fisica e matematica molto basilari, però hanno chimica molto impegnativa.

Certo, per esempio quando vedi le estrazioni del lotto in TV stai studiando le combinazioni di 5 numeri tra 90, cioè come prendere casualmente 5 numeri tra 90, senza importanza dell'ordine; se invece l'ordine è importante di parla di disposizione di K elementi presi tra N. Le permutazioni ti dicono in quanti modi puoi disporre N elementi in N posti e si scrive N! si legge "n fattoriale", e vale n!=n(n-1)(n-2)(n-3)....3*2*1. cioè il prodotto di tutti i numeri naturali da 1 ad n. Compaiono spessissimo nel calcolo della probabilità, nella formula del binomio di Newton, nello studio delle variabili fisiche casuali e così via.

L'energia cinetica di un corpo è la capacità di un corpo di poter compiere lavoro in virtù del proprio moto ed è proporzionale al quadrato della velocità e alla massa, in formula: K=1/2 *mv² . A volte specie nella trattazione hamiltoniana del moto e in meccanica quantistica può essere utile scriverla in funzione del momento cinetico p: K=p^2/2m. Questo nel caso classico, nella trattazione relativistica si deve prima calcolare l'energia totale, detta anche tout-court, con la formula (scritta con la convenzione c=1): E=sqrt(p^2+m^2) e poi a questo valore sottrarre l'energia a riposo, cioè l'energia relativistica legata alla massa, che non ha analogo classico: E_0=m. L'energia potenziale è la capacità di un corpo di poter compiere lavoro in virtù della propria posizione ed è definita solo ed esclusivamente nei casi di forze conservative cioè quelle forze per cui il lavoro dipende solo dagli stati iniziali e finali e non dal percorso fatto, per esempio la forza di gravità è conservativa l'attrito no. Gli esempi più importanti ed usati a livello scolastico sono il potenziale gravitazione e quello elettrostatico. Quando si lavora su piccole distanze per il potenziale gravitazionale si può usare l'approssimazione U=mgh dove m è la massa del corpo, g l'accelerazione di gravità 9.8 e h l'altezza. Su grandi distanze, per esempio quando si studia il moto di un satellite rispetto alla Terra, l'energia potenziale si scrive U=-GmM/r dove G è la costante di gravitazione universale di Newton (6,67*10^-11), m è la massa del corpo di prova per esempio il satellite, M è la massa del corpo sorgente per esempio la Terra, r la distanza dal centro della Terra. Gauss dimostrò che dal punto di vsita gravitazionale, al di fuori della superficie terrestre, è come se tutta la massa fosse concentrata nel centro (la dimostrazione richiede l'analisa avanzata quindi non so se ti possa servire). Un altro caso importante è l'energia potenziale tra 2 cariche che si scrive U=q1q2K/r dove q1, q2 sono le cariche, r la distanza tra loro e K la costante di Coulomb 9*10^9. La forza elastica è un altro tipo di forza conservativa, anche se i legami molecolari di una molla rientrano nella macrocategoria delle interazioni elettromagnetiche, spesso a livello didattico viene trattata a parte. Data una molla che segue la legge di Hooke F=-kx allora l'energia potenziale associata alla configurazione è U=kx^2/2 ed è quella che compare nello studio dell'oscillatore armonico.

Allora le radiazioni si dividono i 3 tipi -alfa sono nuclei di elio, cioè cluster formati da 2 protoni e 2 neutroni. Sono particelle cariche e quindi vengono deflette da campi magnetici e sono molto massive quindi in generale poco penetranti, possono essere fermate anche da un foglio di carta e la maggior part degli emettitori alfa può essere maneggiata a mani nude. Il decaidmento alfa è tipico dei nuclei più grandi e pesanti come uranio, plutonio e in generale molti transuranici. Hanno una grande varietà di range di vita media e un buon modello che li descrive è quello proposta da Gamow http://www2.fisica.unimi.it/andreazz/Istituzioni_1617/04-DecadimentiAlfa.pdf -beta indica elettroni e positroni, sono particelle cariche e quindi vengono deflette da campi magnetici. Sono molto più leggere e in generale molto più penetranti delle alfa. Sono in generale legate a decadimenti nucleari deboli ed è quello maggiormente responsabile della radioattività umana (decadimenti del carbonio14 e potassio 40) -gamma indica i fotoni più energitici e in generale è la radiazione più penetrante e più pericolosa per la salute umana. Sono particelle neutre e prive di massa. Occorono spessi strati di metalli pesanti come il piombo o di cemento per fermarle. Spesso derivano da decedenti di un nucleo da stato eccitato in stato fondamentali o da decadimenti tipo quello del pione neutro.