In un numero di due cifre, la differenza tra la cifra delle unità e quelle delle decine è 1. Se si somma il numero con quello che si ottiene scambiandone le cifre si ottiene 55. Qual è il numero di partenza?

Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare un sistema di equazioni. Chiamiamo la cifra delle decine "D" e la cifra delle unità "U". Il numero di partenza sarà quindi espresso come "DU". Ora possiamo risolvere il sistema di equazioni. Dato che la differenza tra la cifra delle unità e quella delle decine è 1, possiamo scrivere un'equazione: U - D = 1 Ora, sappiamo che quando si somma il numero con quello ottenuto scambiando le cifre, otteniamo 55. Quindi, possiamo scrivere un'altra equazione: (10D + U) + (10U + D) = 55 Dalla prima equazione, possiamo esprimere U in funzione di D: U=D+1. Sostituendo questa espressione nella seconda equazione otteniamo: 10D+(D+1)+10(D+1)+D=55 Ora semplifichiamo e risolviamo: 10D+D+1+10D+10+D=55 Quindi 22D+11=55 Sottraiamo 11 da entrambi i lati: 22D=55−11 22D=44 Ora dividiamo entrambi i lati per 22: D=44/22 ​ =2 Ora che sappiamo che la cifra delle decine è 2, possiamo trovare la cifra delle unità utilizzando l'equazione U = D + 1: U=2+1=3 Quindi, il numero di partenza è 23, e se sommi 23 con 32 (che è ottenuto scambiando le cifre), ottieni effettivamente 55.