Come faccio a provare che una progressione è geometrica?

ciao Sofia, una progressione geometrica è una serie di numeri (diversi da zero) in cui è costante il rapporto tra ciascun numero e il suo precedente. Questo valore costante è detto ragione della progressione geometrica

Buongiorno Sofia, la progressione geometrica non è troppo difficile da provare. Faccio un esempio, sperando possa tornare utile nel tuo caso: 1, 2, 4, 8, 16 È una progressione geometrica? La regola per la progressione geometrica quale è? Che il rapporto tra l'elemento successivo ed il precedente sia sempre lo stesso. Ma questo significa anche che il prodotto del numero precedente per la ragione della progressione, darà il numero successivo. Puoi sfruttare entrambe queste informazioni, a seconda di quella che conviene di più nel tuo caso. Tornando al nostro esempio, vedo che il secondo numero è 2 ma il primo era 1. Quale è quel numero che moltiplicato per 1 fa 2? Il 2!! Quindi sembra che q (ragione della progressione) sia 2. Proviamo se è vero per gli altri elementi: 4 = 2 x q (q = 2 abbiamo calcolato poco fa) Qui di 2 x 2 fa 4. Per ora la progressione è geometrica ma per esserne sicuri dobbiamo verificarlo per tutti i numeri della progressione. Continuiamo quindi: 8 = 4 x 2 (verificato) 16 = 8 x 2 (verificato) Essendo verificato per tutti i numeri, significa che quella è una progressione geometrica. Se ci sono dubbi ancora o non hai capito qualcosa, puoi scrivermi un messaggio contattandomi e sarò felice di aiutare.