Come trovare la derivata di una funzione?

Puoi partire sempre dalla definizione di limite del rapporto incrementale ma di solito il calcolo non è banale; poi ovviamente non c'è una formula unica, però è utile ricordare i casi base a memoria. Derivata di x^n=nx^(n-1), la derivata del seno è il coseno, la derivata del coseno è il meno seno, derivata di un esponenziale è l'esponenziale stesso per il logaritmo naturale della base, la derivata del logaritmo è 1/x...Poi sono utile le formule del prodotto, del quoziente, della funzione e dell'esponenziale di 2 funzioni, e la regola di concatenazione delle funzioni composte. Di solito i libri riportano dei formulari riassuntivi sui vari casi.

Aggiungerei che puoi calcolare la derivata solo nei punti in cui la funzione è continua, ad esempio delle funzioni a tratti prima di calcolare la derivata nel punti di raccordo devi verificarne la continuità, poiché vale il teorema: se f è derivabile in x allora f è continua in x. Quindi per i principi della logica vale anche se f non è continua in x allora non è derivabile in x. Non esitare a contattarmi per ulteriori dubbi!