Cos'è l'algebra lineare?

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari, ed ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica.

Ciao Cris! L'algebra lineare è tutta la parte della matematica che si occupa degli spazi vettoriali, che hanno come oggetto i vettori che hanno i coefficienti in un dato campo (es. i numeri reali) e una dimensione n (es. n=3). Lo spazio R3 del mio esempio è esattamente il mondo in cui viviamo. Ogni punto del nostro spazio tridimensionale, una volta fissata un'origine, è individuabile da una terna di numeri. Inoltre la parola LINEARE significa "di primo grado". Si lavora con polinomi molto lunghi ma sempre di primo grado.

L'algebra linea è lo studio che dei vettori e dello spazio vettoriale , trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari. Per esempio vuole sapere come descrivere i vettori sia nei paini cartesiano a 2 e 3 dimensioni quindi gli stessi problemi fatti alle scuole superiori distanza tra 2 rette, rette parallele o incidenti ( scopirai che possono essere anche sghembe nelle 3 dimensioni mentre nelle 2 dimensioni il piano non c'è questa possibilità). Prendi le figure geometriche nelle 3 dimensioni es. Una sfera o un cono , o un piano o una retta nello spazio , come possono descriverle con equazioni lineari che ci permettono poi di fare i nostri calcoli? i nostri ragionamenti? questo è quello che studia l'algebra lineare.

Ciao Cris, l'algebra lineare viene spesso associato a vettori, matrici, spazi e sottospazi vettoriali e altri concetti collegati. Ha le sue origini nello studio dei vettori negli spazi cartesiani a due e a tre dimensioni, poi successivamente viene estesa per comprendere spazi di dimensione arbitraria o infinita. Al liceo insegnano a risolvere sistemi di equazioni n×n principalmente, durante un corso di algebra lineare e si impara anche a discutere le soluzioni in ogni caso possibile e anche al variare di alcuni eventuali parametri.