Cos'è un piano parallelo?

Question

Ciao, non capisco il concetto.

Edoardo · Answer

In Geometria Euclidea, la nozione di piano viene assunta come primitiva ed è implicitamente definita dai postulati:

a) nello spazio, per tre punti non allineati passa uno e un solo piano;

b) se una retta contiene due punti di un piano, allora giace interamente sul piano stesso;

c) ogni retta di un piano divide questo in due parti disgiunte.

Un piano è individuato, oltre che da tre punti non allineati, anche da due rette incidenti o parallele (distinte), ovvero da una retta e da un punto non appartenente a essa.

Qualora lo spazio ordinario sia riferito a un sistema di coordinate cartesiane x, y, z, il piano risulta caratterizzato dal fatto di essere il luogo geometrico dei punti le cui coordinate soddisfano una equazione di 1° grado in x, y, z.

DUE PIANI DISTINTI SI DICONO ALLORA PARALLELI SE HANNO IN COMUNE UN SOLO PUNTO.

Anna maestrelli · Answer

Prima di tutto bisogna distinguere fra piano parallelo ad un altro piano (o altri piani) e piano parallelo ad un retta (o più rette). 
In ogni caso un piano è parallelo ad un altro piano se non hanno punti in comune o se li hanno tutti (in questo caso sono coincidenti):
nel primo caso il rango della matrice dei coefficienti dell’equazioni del piano ha rango minore della rispettiva matrice completa; nel secondo caso le due matrici hanno rango  uguale.
Un piano ed una retta sono paralleli se non hanno punti in comune, se li hanno tutti vuol dire che la retta giace sul piano: analogamente al caso precedente si devono confrontare i ranghi delle matti dei coefficienti

Morena Bortolu · Answer

Ciao! Se il piano è parallelo ad un altro piano puoi immaginare due fogli di carta uno sopra l'altro e immagina che proseguono all'infinito.
Se il piani è parallelo ad una retta puoi immaginare il foglio di carta appoggiato sulla scrivania e la retta gli sta sopra senza incrociarlo mai .
Ovviamente è solo un modo per visualizzare il concetto:-)