Qual è la formula dell'interesse composto?

Partiamo col definire che per interesse composto si intende quel particolare tipo di calcolo degli interessi per cui gli interessi maturati in un periodo vengono capitalizzati (vengono equiparati al capitale iniziale) e sulla nuova somma (capitale iniziale + interessi maturati) sarà calcolato l’ammontare di interessi del periodo successivo. Esempio: Ho un capitale iniziale di 1.000 euro investiti Rendimento annuo 3% Durata investimento 5 anni Secondo il concetto dell’interesse composto il calcolo degli interessi il primo anno sarà: 1.000 x 3% = 30 {30 euro gli interessi primo anno} Al secondo anno gli interessi del periodo precedente vengono capitalizzati e quindi il capitale su cui calcolare gli interessi sarà 1.030 euro ed il calcolo sarà 1.030 x 3% = 30,90 {30,90 euro gli interessi del secondo anno} Al terzo anno il calcolo sarà: 1.060,90 x 3% = 31,83 […] così via fino all’ultimo anno. Questo visto finora è il calcolo effettivo anno per anno, che in alternativa può essere svolto con l’utilizzo della seguente formula: M = C x (1 + t)^n Dove M indica il Montante finale ovvero la somma di denaro finale data dal capitale iniziale “C” più gli interessi maturati; C indica la somma iniziale investita (1.000 nell’esempio); t indica il tasso di interesse (3% nell’esempio); n è la durata dell’investimento (5 anni nell’esempio); Pertanto il calcolo da fare sarà: M = 1.000 x (1 + 0,03)^5 Svolgiamo prima la potenza dunque (1+0,03)^5 = (1,03)^5 = 1,159 Dunque il risultato sarà M = 1.000 x 1,159 = 1.159 Ti invito a verificare la formula continuando il calcolo che avevo iniziato fermandomi al terzo anno, proseguendo fino al quinto anno.

La formula dell’interesse composto è: A = P (1 + r/n)^{nt} Dove: • (A) è l’importo totale accumulato dopo un certo periodo di tempo (t), • (P) è il capitale iniziale, • (r) è il tasso di interesse annuale in forma decimale, • (n) è il numero di volte che l’interesse viene composto all’anno, • (t) è il tempo in anni. Questa formula ti permette di calcolare quanto un investimento o un debito crescerà nel tempo con l’applicazione dell’interesse composto.