Le differenti proprietà e caratteristiche delle tipologie di trapezi

Il trapezio è un quadrilatero convesso con due soli lati paralleli, detti basi, e due lati obliqui, ovvero le diagonali. Indipendentemente dalla tipologia, il perimetro di un trapezio si ottiene sommando le due basi (maggiore e minore) e i due lati del trapezio, mentre l'area si ottiene moltiplicando la somma delle basi per l'altezza e dividendo per 2 il risultato ottenuto. Per ogni trapezio è sempre vero che valgono tutte le proprietà dei quadrilateri e gli angoli adiacenti ad uno stesso lato obliquo sono supplementari.

Un trapezio può essere: rettangolo, isoscele e scaleno.

Il trapezio rettangolo ha un lato perpendicolare alle basi e i due angoli adiacenti ad un lato obliquo che risultano congruenti e quindi retti, poichè supplementari. Questo tipo di trapezio presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore e ha altezza coincidente con il lato perpendicolare alle basi.

Si dice isoscele un trapezio i cui angoli adiacenti ad una base e i lati obliqui sono congruenti. In questo trapezio la retta perpendicolare al punto medio delle due basi corrisponde all'asse di simmetria dello stesso trapezio. In questo trapezio le proiezioni dei lati obliqui sulle basi sono uguali.

Si parla invece di trapezio scaleno se i lati hanno diversa lunghezza e gli angoli diversa ampiezza, per cui risulta che i lati obliqui sono differenti tra loro. Il trapezio ottusangolo è un particolare trapezio scaleno che presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore. Un trapezio è ottusangolo se e solo se il corrispondente triangolo circoscritto è un triangolo ottusangolo. Questa tipologia di trapezio non può essere isoscele.