Funzioni trigonometriche nozioni basiche

Le funzioni trigonometriche di angoli noti come 0°, 30°, 45°, 60° e 90° sono generalmente conosciute come "angoli speciali" e hanno valori notevoli che possono essere calcolati senza l'uso di una calcolatrice. Di seguito sono riportati i valori notevoli delle funzioni trigonometriche per questi angoli speciali:

• Per θ = 0°: sin(0°) = 0 cos(0°) = 1 tan(0°) = 0

• Per θ = 30°: sin(30°) = 1/2 cos(30°) = √3/2 tan(30°) = 1/√3

• Per θ = 45°: sin(45°) = √2/2 cos(45°) = √2/2 tan(45°) = 1

• Per θ = 60°: sin(60°) = √3/2 cos(60°) = 1/2 tan(60°) = √3

• Per θ = 90°: sin(90°) = 1 cos(90°) = 0 tan(90°) = non definito (infinito)

È importante notare che i valori delle funzioni trigonometriche per gli angoli speciali possono essere utilizzati per calcolare i valori di altre funzioni trigonometriche, come ad esempio le funzioni cotangente, secante e cosecante. Inoltre, i valori delle funzioni trigonometriche possono essere utilizzati per risolvere equazioni trigonometriche e problemi di trigonometria.

Oltre alle funzioni trigonometriche di angoli noti come 0°, 30°, 45°, 60° e 90°, ci sono anche funzioni trigonometriche di altri angoli. Ad esempio:

• La cotangente di un angolo è definita come il rapporto tra il coseno e il seno dell'angolo. Quindi, per un angolo θ, la cotangente è data da cot(θ) = cos(θ) / sin(θ).

• Altri angoli notevoli includono 15°, 22.5°, 36°, 40°, 75° e 120°. Per questi angoli, i valori delle funzioni trigonometriche possono essere calcolati utilizzando le formule di riduzione delle funzioni trigonometriche.

• Le formule di riduzione delle funzioni trigonometriche sono utilizzate per calcolare i valori delle funzioni trigonometriche per gli angoli che non sono angoli speciali. Ad esempio, le formule di riduzione possono essere utilizzate per calcolare il valore esatto di sen(15°) o cos(36°).

• Le funzioni trigonometriche sono anche utilizzate per descrivere l'orientamento di un oggetto nello spazio tridimensionale, come ad esempio la posizione di un aereo rispetto alla superficie della Terra. In questo caso, vengono utilizzati angoli come l'azimut e l'elevazione.

• In geometria, le funzioni trigonometriche sono utilizzate per calcolare l'area di un triangolo e la distanza tra due punti in uno spazio tridimensionale.

• Infine, le funzioni trigonometriche sono utilizzate anche in altre branche della matematica, come l'analisi matematica e la teoria dei numeri, per risolvere equazioni differenziali, equazioni integrali e altri problemi matematici avanzati.