Il prodotto interno lordo: definizione di pil, pil nominale, pil reale e deflatore del pil

La macroeconomia si occupa di studiare le dinamiche di funzionamento di un sistema economico. Per sistema economico si intende una qualsiasi area economica - geografica ben definita (ad esempio il sistema economico Italia o il sistema economico Unione Europea o il sistema economico Campania).

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Per studiare il comportamento di un sistema economico la macroeconomia divide gli agenti, od operatori del sistema, in alcuni grandi aggregati che sono: 

1) l'operatore famiglia; 2) l'operatore imprese; 3) l'operatore governo; 4) l'operatore resto del mondo. A tal fine si utilizza lo studio del comportamento della cosiddetta famiglia tipo, o media, o della c.d. impresa media o tipo. Analogamente si ragiona per il governo e per il settore estero. Una delle variabili più importante studiata in macroeconomia, la cui osservazione è determinante per analizzare e comprendere le dinamiche ed il comportamento del sistema economico, è il PIL (prodotto interno lordo). Il prodotto interno lordo è l'insieme dei beni e servizi finali che viene prodotto, in un intervallo di tempo, all'interno di un dato sistema economico. “Prodotto all'interno” significa che il PIL comprende anche ciò che viene prodotto da un'impresa estera all'interno del sistema economico che è oggetto di osservazione (ad esempio un’impresa straniera che ha degli insediamenti produttivi in Italia); mentre non comprende ciò che viene prodotto da una impresa, ad esempio italiana, in un paese estero o un altro paese.

Di fondamentale importanza, quando ci si riferisce al PIL, è considerare la differenza tra il PIL nominale e il Pil reale. Per capire questa differenza svolgiamo un semplice esempio. Supponiamo che in un dato sistema economico si producano soltanto due beni ovvero arance e mele. Inoltre si considerano due anni cioè il 1990 ed il 2000. La lettera P sta per prezzo, mentre la lettera Q sta per quantità. Abbiamo infine il valore V che è dato dal prodotto del prezzo per la quantità. Tutto ciò sia per il 1990 che per il 2000. Inseriamo tutti gli elementi precedenti all’interno di una tabella: 

 Dunque nel 1990 si è prodotta una quantità pari a 10 arance e una quantità pari a 5 mele con un prezzo unitario delle arance pari a 2 e delle mele pari a 4.

Quindi, nel 1990, come valore avremo 20 per le arance e 20 per le mele; per cui, in totale, il sistema economico ha prodotto un valore pari a 40. È chiaro che quest’ultima grandezza rappresenta il valore del PIL del sistema economico considerato nell’anno 1990. Facciamo lo stesso per il 2000. Nel 2000 si sono prodotte 12 arance e 10 mele con prezzi pari a 4 per le arance e 5 per le mele. Il che vuol dire che, nel 2000, abbiamo un valore pari a 48 per le arance e un valore pari a 50 per le mele, quindi un PIL complessivo di 98. Possiamo dire che il PIL, in termini reali, è passato da 40 a 98?

Guardando questi numeri NON possiamo dirlo. Infatti si è avuto un incremento della produzione sia delle arance (passate da 10 a 12), sia delle mele (passate da 5 a 10). Però contemporaneamente si è anche avuto anche un incremento del prezzo unitario sia delle arance (che è raddoppiato), sia delle mele (che è passato da 4 a 5). Pertanto non possiamo dire che la quantità prodotta è aumentata da 40 a 98 poiché stiamo considerando, in un solo dato (ovvero V) due fatti economici che sono sia l'elemento delle quantità sia l'incremento dei prezzi.

Chiarito ciò, introduciamo i concetti di PIL nominale e PIL reale. Il PIL nominale (che indichiamo con Yn) del 1990, che possiamo scrivere Yn₁₉₉₀ (“ipsilon al 1990”), è uguale a 40 ottenuto moltiplicando i prezzi per le quantità e sommando questi valori:

Yn₁₉₉₀= (10x2) + (5x4) = 20+20= 40

Il PIL nominale del 2000 è pari a 98 e si ottiene nella maniera seguente:

Yn₂₀₀₀=(12x4) + (10x5) = 48+50= 98

Per calcolare il PIL reale (che indichiamo con Y) del 2000 basta prendere le quantità di arance e mele prodotte nel 2000, che sono 12 e 10, e moltiplicarle per i prezzi che le arance le mele avevano nel 1990 (cioè ipotizzando che i prezzi siano rimasti costanti). Pertanto avremo:

Y_{2000 =} (12x2) + (10x4) = 24+40= 64

Quindi il PIL in termini reali del 2000, espresso ai prezzi del 1990, è pari a 64.  Ovviamente il PIL reale del 1990 corrisponde al PIL nominale cioè sarà comunque uguale a 40 perché i prezzi di riferimento sono quelli del 1990.

Dalle relazioni precedenti si ottiene anche il Deflatore del PIL ovvero un indicatore dell’andamento dei prezzi all’interno di un sistema economico. Esso è dato dalla seguente relazione

P₂₀₀₀= Y_n2000/Y₂₀₀₀=98/64= 1,53

Applicando la stessa formula al 1990 facilmente troviamo che il deflatore del PIL, relativo a tale anno, è uguale a 1. Raffrontando i valori dei due deflatori, 1 per il 1990, 1,53 per il 2000, si può concludere che i prezzi delle arance e delle mele sono aumentati da 1 a 1,53; ovvero sono aumentati del 53%. Utilizzando i dati precedenti siamo in grado di calcolare i tassi di variazione delle grandezze che abbiamo osservato. Cominciamo con il tasso di variazione dei prezzi:

P₂₀₀₀ – P₁₉₉₀ / P₁₉₉₀ = 9-6/6= 0,53; 0,53x100 = 53%

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Possiamo anche calcolare anche il tasso di variazione del PIL reale:

Y₂₀₀₀ – Y₁₉₉₀ /Y₁₉₉₀= 64-40/40= 24/40= 0,6; 0,6x100=60%

cioè il PIL in termini reali, la capacità produttiva di questo sistema in termini reali, è aumentata del 60% (tale sistema economico è stato in grado di produrre il 60% in più di beni e servizi nel 2000 rispetto al 1990).

Vediamo invece qual’ è stata la variazione del PIL nominale:

Yn₂₀₀₀ –Yn₁₉₉₀/Yn₁₉₉₀ = 98-40/40= 58/40=1,45; 1,45x100= 145%

Vediamo quindi che il PIL in termini nominali è cresciuto del 145%. Questo aumento, come abbiamo visto prima, è dovuto da un lato all'aumento dei prezzi, e, dall’altro, all'aumento delle quantità prodotte. Infatti le quantità prodotte sono aumentate del 60% mentre i prezzi sono aumentati del 53%. La somma di 53% e 60% non da 145%. Definendo ∏ il tasso di variazione dei prezzi, Gm il tasso di variazione del PIL nominale e con Gx il tasso di variazione del PIL reale, l’eguaglianza Gm= Gx+∏ è valida soltanto per variazione percentuali di valore molto contenuto. Nel nostro caso essendo trascorsi dieci anni, ed essendo intervenute variazioni percentuali molto ampie (53% e 60%) la somma Gx + ∏ ≠ Gm. 

Proviamo adesso a generalizzare il procedimento appena svolto per due beni al caso di N beni. Il PIL nominale Yn può essere definito, per i che va da 1 a N:

Yn= ∑ p_i q_i

ovvero la sommatoria, per i che va da 1 a n immaginando che nel sistema economico siano presenti n beni, di p_i cioè il prezzo corrente del bene iesimo per la rispettiva quantità. Quindi si moltiplicano i prezzi correnti per le rispettive quantità. Esattamente quanto svolto in precedenza, ad esempio, per l’anno 2000: i prezzi del 2000 per le quantità prodotte nel 2000 per ciascuno dei due beni nella nostra economia semplificata.

Analogamente possiamo definire il PIL reale Y come sommatoria per i che va da 1 a N:

Y= ∑ p_i⁰ q_i

dove adesso p_i⁰ è il prezzo del bene iesimo dell’anno base. Nell’esempio svolto in precedenza l’anno base era il 1990: per calcolare il PIL reale abbiamo moltiplicato le quantità del 2000 per i prezzi del 1990. La formula appena scritta formalizza il procedimento adottato.

Alla luce di quest’ultima relazione, possiamo esprimere l’indicatore dei prezzi, ovvero il deflatore del PIL, come:

P= Yn/Y=∑ p_i q_i/ ∑ p_i⁰ q_i

cioè la somma, per i che va da 1 a N, di p_iq_i fratto sommatoria, per i che va sempre da 1 a N, di p_i⁰ per q_i. Di conseguenza, possiamo determinare il PIL reale come:

Y= Yn/P

ovvero il PIL reale come rapporto del PIL nominale fratto il deflatore del PIL.