Esercizio per la definizione e rappresentazione del vincolo di bilancio

In questo post vedremo un esercizio utile come ripasso per ripetizioni o lezioni di economia aziendale.

Esercitazione 1: Definizione e rappresentazione del vincolo di bilancio

Anna ha un reddito di 100 € al mese che spende per comprare solo due beni: latte e biscotti. Il prezzo di un cartone del latte è 4 € e il prezzo di una confezione di biscotti è 7 €.

1. Definire il vincolo di bilancio
2. Scrivere il vincolo di bilancio
3. Rappresentare graficamente il vincolo di bilancio su piano cartesiano.

Risposta al punto 1

Dato un reddito R e due beni L e B i cui prezzi sono p_L e P_B, il vincolo di bilancio è l’insieme di tutte le possibili combinazioni di quantità dei beni L e B (rispettivamente q_L e q_B) tra cui il consumatore può scegliere dato il suo reddito R.

La scelta del consumatore si limita alla quantità dei beni L e B, il reddito e i prezzi sono costanti e non possono essere decisi né influenzati dal consumatore. Per questo motivo il prezzi dei due beni e il reddito sono considerate variabili esogene.

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Risposta al punto 2

I dati a nostra disposizione sono i seguenti:
Quantità di cartoni di latte consumata = q_L
Quantità di confezioni di biscotti consumata = q_B
Prezzo di un cartone di latte = p_L = 4 €
Prezzo di una confezione di biscotti = P_B = 7 €
Reddito = R = 100 €

Il vincolo di bilancio di Anna può essere scritto nel secondo modo:

p_L q_L + P_B q_B <= R
4 q_L + 7 q_B <= 100

Il vincolo di bilancio è espresso come una disequazione in quanto il consumatore può anche decidere di spendere una quantità di denaro inferiore rispetto al totale reddito disponibile, la somma non spesa è il risparmio.

Il membro a sinistra rappresenta la spesa sostenuta dal consumatore per acquistare le diverse combinazioni di quantità dei beni q_L e q_B, il membro a destra rappresenta il reddito.

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Risposta al punto 3

Il vincolo di bilancio rappresentato graficamente sul piano cartesiano è chiamato “la retta di bilancio”

Di seguito i passi per disegnare correttamente la retta di bilancio:

• 1. Trasformare il vincolo di bilancio in un’equazione:  4 q_L + 7 q_B = 100

La retta di bilancio è un’equazione in quanto rappresenta tutti i possibili panieri o possibili quantità della coppia “cartone di latte” e “confezione di biscotti” che il consumatore può acquistare spendendo totalmente il reddito a sua disposizione. Il risparmio sulla retta di bilancio è pari a zero.

• 2. Decidere quale quantità mettere sull’ordinata (asse y)  e quale sull’ascissa (asse x) del piano cartesiano. Scrivere la quantità sull’asse y in funzione della quantità sull’asse x.

Si decide di mettere q_L sull’asse y e q_B sull’asse x.
Di conseguenza il vincolo di bilancio diventa il seguente:
4 q_L + 7 q_B = 100
4 q_L = 100 - 7 q_B
(4 q_L)/4 = (100 - 7 q_B)/4
q_L = 25 -7/4 q_B

• 3. Disegnare la retta q_L = 25 -7/4 q_B. Per procedere con il disegno di una retta sul piano cartesiano sono necessarie 2 componenti:

Intercetta: 25 

Inclinazione: -7/4