Cosa rappresenta la legge di Faraday sull'induzione elettromagnetica?

Sappiamo dalla teoria della relatività ristretta che il fatto di vedere delle cariche elettriche come ferme o in modo è un concetto relativo, che dipende cioè dal sistema di riferimento dell'osservatore. Questo fa sì quindi che sia relativo anche l'avere a che fare con un campo elettrico o con uno magnetico (ovvero: ciò che in un sistema di riferimento si comporta come campo elettrico, può apparire come magnetico in un altro e viceversa). Allora appare evidente che possiamo trattare campo elettrico e magnetico come manifestazioni diverse di un'unica entità (il campo elettromagnetico).

La legge di Faraday-Neumann in sostanza ci dimostra che un campo E (campo elettrico) è generato ogni qualvolta si è in presenza di un campo B (campo di induzione magnetica) variabile nel tempo. Perciò, possiamo considerare la derivata di B rispetto al tempo (dB/dt) come sorgente di E, e viceversa la derivata di E rispetto al tempo (dE/dt) come sorgente di B.
Pertanto, in condizioni non stazionarie le equazioni di Maxwell relative al campo elettrico non sono disaccoppiate da quelle relative al campo di induzione magnetica!

Proviamo ora ad enunciarla. La legge di Faraday-Neumann ci dice che se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica, il cui flusso concatenato con il circuito varia nel tempo, allora si genera una forza elettromotrice indotta fi, data da:
fi= -d (ΦB )/ dt 
n.b.: con il simbolo Φ indichiamo il flusso del vettore (in questo caso B).

Ma quando accade una variazione del flusso di B? 
Proviamo a considerare un circuito a costituito da una linea chiusa l realizzata con un filo conduttore: se in serie mettiamo un galvanometro, possiamo misurare in esso il passaggio di una corrente ia ≠ 0 nei seguenti casi:

- il circuito a è vicino ad uno b percorso da una corrente ib(t), cioè una corrente che dipende da t, e quindi variabile nel tempo;
-il circuito a è vicino ad uno b percorso da una corrente ib, e questo secondo circuito b viene spostato con una certa velocità (di modulo vb) rispetto al circuito a (o viceversa);
-il circuito a è vicino ad un magnete permanente, che viene spostato rispetto ad esso;
-il circuito a è deformato, localizzato in una posizione in cui è presente un campo B (come visibile in foto).

La caratteristica comune in tutti questi quattro casi, come facilmente deducibile , è il fatto che il circuito sia immerso in un campo di induzione B , con flusso ΦB concatenato con l variabile nel tempo.

Inoltre, si definisce flusso del campo di induzione attraverso una superficie S il prodotto della componente perpendicolare alla superficie del vettore B per la superficie stessa. Quindi: ΦB= B⟂S= B*sinθ*S, dove l'angolo theta è l'angolo che è compreso tra il vettore B e la superficie S.
Dalle proprietà della funzione seno deduciamo quindi che il flusso di B sarà massimo per un angolo di 90° (cioè quando il vettore B si trova perpendicolare alla superficie) e avrà valore nullo per un angolo di 0° oppure 180°, ovvero in corrispondenza di parallelismo tra superficie S e vettore B. Ricordiamo infine che il flusso del campo di induzione magnetica si misura nel SI in Weber (dove 1 Wb=1 Tesla*1 m^2).