Metodi risolutivi per equazioni di terzo grado: guida pratica

Le equazioni di terzo grado, diversamente da quelle di secondo grado, non hanno una formula risolutiva da applicare che ci permetta di calcolare le soluzioni.
Per risolverle esistono diverse tecniche, che potremmo applicare per verificare se portano alla risoluzione dell'equazione. Quale tecnica scegliere? Dopo un po' si fa l'occhio alle diverse tecniche e si impara a capire qual è quella giusta per l'equazione che abbiamo da risolvere.

I metodi servono a riportare l'equazione in una (o più di una) di cui sappiamo calcolare il risultato, ad esempio un equazione di primo o secondo grado

Eccone qui una lista, studiarli significa innazitutto identificare che tipo di equazione abbiamo davanti per poi solo successivamente andare a scegliere quale metodo applicare. La lista dei metodi sarà soprattutto anche descrittiva dell forma delle equazioni a cui può essere applicato il metoto

Metodo della radice cubica  in cui l'equazione di riferimento è del tipo {ax^{3}=b^3}
- Metodo del raccoglimento in cui l'equazione di riferimento permette un raccoglimento della x per ottenere un'equazione di secondo grado
- Metodo di Ruffini  in cui l'equazione di riferimento permette di applicare il metodo di Ruffini
- Metodo per sostituzione in cui al posto dell'incognita, si crea una variabile momentanea per la quale si definisce il valore, questa si sostituisce all'incognita, viene risolta così l'equazione nella nuova variabile, ed al termine del processo di risoluzione viene sostituito il valore dell'incognita iniziale alle soluzioni trovate ed ottenute le soluzioni per l'incognita iniziale
- Metodo di Demanet per particolari tipologie di equazioni con coefficienti e termini noti ben definiti

APPROFONDIMENTO
le equazioni di terzo grado, se rappresentate sul piano cartesiano, realizzano una curva chiamata cubica. Cercare le soluzioni di un'equazione di terzo grado significa cercare i punti in cui la curva interseca l'asse delle X

[IMG: Source: Wikipedia ]