Preparazione maturità: esercizi per la prova scritta di matematica

La prova scritta di matematica della maturità è una delle prove più complesse che gli studenti affrontano durante la preparazione maturità. Per aiutarti a prepararti al meglio, ecco alcuni esercizi con le relative soluzioni spiegate.

• Esercizio 1: Calcolo della derivata

Calcola la derivata della funzione:

f(x) = 3x^2 - 2x + 1

Soluzione:

La derivata di f(x) è data da:

f'(x) = 6x - 2

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• Esercizio 2: Calcolo dell'area

Calcola l'area del triangolo ABC con vertici A(1,3), B(4,1) e C(2,6).

Soluzione:

L'area del triangolo ABC è data da:

A = 1/2 * |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|

Dove x1,y1,x2,y2,x3,y3 sono le coordinate dei punti A,B e C.

Sostituendo i valori, otteniamo:

A = 1/2 * |1(1-6) + 4(6-3) + 2(3-1)| = 7.5

Quindi l'area del triangolo ABC è 7.5 unità di misura quadrata.

• Esercizio 3: Risoluzione di equazioni

Risolvi l'equazione:

x^2 - 4x + 3 = 0

Soluzione:

Possiamo risolvere questa equazione utilizzando il metodo di scomposizione in fattori:

x^2 - 4x + 3 = (x-3)(x-1) = 0

Quindi le soluzioni dell'equazione sono x = 3 e x = 1.

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• Esercizio 4: Calcolo della probabilità

Lanciamo un dado a sei facce. Qual è la probabilità di ottenere un numero pari o maggiore di 4?

Soluzione:

Il dado ha sei facce e ciascuna faccia ha la stessa probabilità di uscita, quindi la probabilità di ottenere un numero pari o maggiore di 4 è:

P = 1/2 + 1/6 = 2/3

Quindi la probabilità di ottenere un numero pari o maggiore di 4 è 2/3.

• Esercizio 5: Calcolo della media

Calcola la media dei numeri 2, 4, 6, 8 e 10.

Soluzione:

La media dei numeri è data dalla somma di tutti i numeri divisa per il loro numero:

media = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

Quindi la media dei numeri è 6.

Questi esercizi dovrebbero aiutarti a prepararti per la prova scritta di matematica dell'esame di maturità. Ricorda di fare pratica con esercizi simili per aumentare la tua confidenza e la tua competenza in matematica. Buona fortuna!