Velocità di propagazione di un onda: cosa è e come calcolarla

Immagina di esser fermo a un passaggio a livello e di osservare il passaggio di un treno che viaggia a velocità v. Il treno è costituito da vagoni che sono identici tra di loro, ciascuno dei quali ha una lunghezza l e impiega un tempo T per passarti davanti. La velocità del treno è perciò: v=l/T

La velocità di propagazione di un'onda di lunghezza d'onda l e periodo T è data dalla seguente formula:

v = l/T = f l                       (dove, tra l'altro, f rappresenta la frequenza (f = 1/T))

Dunque, la velocità può esser espressa come il rapporto tra lunghezza d'onda e periodo, o anche come il prodotto tra frequenza e lunghezza d'onda.

Per quanto concerne le unità di misura:

-la frequenza di misura in hertz (Hz) (ossia in s^-1)

-il periodo si misura in secondi (s)

-la lunghezza d'onda si misura in metri (m)

-la velocità di propagazione si misura in metri/secondo (m/s)

Si fa riferimento a onde periodiche, ossia costituite da cicli, fenomeni che si ripetono uguali a se stessi con un ritmo regolare; una onda è formata da una successione di molti cicli ed è caratterizzata dalla cosiddetta forma d'onda (che non è altro che la "rappresentazione spaziale dell'onda, ovvero la "fotografia" dell'onda in un dato istante preciso).

Tale relazione fondamentale vale sia per le onde trasversali (ovvero onde in cui la direzione della perturbazione è perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda) sia per quelle longitudinali (in cui invece la direzione della perturbazione è uguale a quella di propagazione dell'onda). Sono esempi di onde trasversali le onde radio, le onde luminose e le microonde; mentre un esempio di onda longitudinale è dato dalle onde sonore.

La velocità di propagazione di una onda, inoltre, dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui si propaga; ad esempio in una corta sottoposta a una tensione T (si immagini di considerare ad esempio corde di strumenti musicali come il violino, la chitarra e il pianoforte), la velocità di propagazione di un'onda trasversale:

- aumenterà all'aumentare di T

- diminuirà all'aumentare della massa per unità di lunghezza (m/L) della corda

Si può infatti dimostrare che, per piccole ampiezze, la formula per determinare la velocità di propagazione di un'onda trasversale in una corda è:

v = radice quadrata di [T/(m/L)]

Un caso a parte è rappresentato dalle onde elettromagnetiche, che sono onde periodiche le quali però possono propagarsi anche nel vuoto, oltre che in materiali come l'acqua e il vetro. Un'onda elettromagnetica consiste di campi elettrici e campi magnetici oscillanti perpendicolari tra di loro; l'onda, dunque, è trasversale poiché i campi sono perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda. Per queste onde che si propagano nel vuoto (e medesimo discorso, con una buona approssimazione, si può anche fare nel caso di propagazione nell'aria), la velocità di propagazione è data dalla seguente relazione:

v = c, per cui c= f l 

dove:

c = velocità della luce nel vuoto

f = frequenza

l = lunghezza d'onda

Da quest'ultima relazione ne segue che dunque le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto alla velocità della luce.