Ripetizioni di matematica: cosa sono le funzioni trigonometriche

Le funzioni trigonometriche sono funzioni di un angolo e sono importanti nello studio dei triangoli e nella modellizzazione dei fenomeni periodici, oltre a un gran numero di altre applicazioni. Le funzioni trigonometriche principali sono il seno, il coseno e la tangente, definite come segue:

• Il seno di un angolo è il rapporto tra il lato opposto e l’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
• Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente e l’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
• La tangente di un angolo è il rapporto tra il lato opposto e il lato adiacente di un triangolo rettangolo.

Ci sono anche le funzioni trigonometriche inverse, che sono le funzioni inverse del seno, del coseno e della tangente, indicate rispettivamente come arcoseno, arcocoseno e arcotangente. Queste sono utilizzate per calcolare gli angoli di un triangolo rettangolo quando si conoscono i rapporti tra i lati.

Sono state studiate per la prima volta nell’antica Grecia, dove furono utilizzate per risolvere problemi di trigonometria sferica., ch4 è lo studio delle proprietà geometriche delle sfere e dei cerchi sulla superficie di una sfera. La trigonometria sferica è ancora utilizzata oggi in molte aree della matematica e della fisica, come ad esempio nella teoria delle coordinate e nella relatività generale.

Oggetto di studio di molti matematici famosi, tra cui Euclide, Ptolomeo, Al-Khwarizmi, Leonardo Fibonacci, Isaac Newton e molti altri, la trigonometria è stata sviluppata in molte culture diverse, tra cui quella greca, indiana, cinese e araba ed è stata utilizzata per risolvere problemi di navigazione, astronomia, cartografia e molte altre applicazioni pratiche.

Campi di applicazione.

Le funzioni trigonometriche sono utilizzate nella geometria analitica, che è lo studio della geometria utilizzando tecniche di algebra. In particolare sono utilizzate per descrivere le curve parametriche, che sono curve descritte da equazioni parametriche che coinvolgono le funzioni trigonometriche.

Le funzioni trigonometriche sono anche utilizzate nella statistica, dove sono utilizzate per descrivere i dati periodici. Ad esempio, le funzioni trigonometriche sono utilizzate per descrivere le oscillazioni stagionali delle temperature e delle precipitazioni.

Ingegneria e architettura.

Le funzioni trigonometriche sono utilizzate in molti campi dell’ingegneria. Ad esempio, queste funzioni sono utilizzate per il calcolo di forze e tensioni in strutture, come ponti e grattacieli, e per descrivere il loro movimento armonico semplice, che è un movimento periodico che si verifica in molti sistemi fisici. Trovano applicazione anche per descrivere le onde sonore, le onde elettromagnetiche e molte altre forme di onde periodiche.

In ingegneria elettronica, le funzioni trigonometriche sono utilizzate per identificare il comportamento di serie e segnali. La trigonometria aiuta a stabilire connessioni e individuare posizioni che favoriscono il processo di distribuzione dell’energia elettrica.

Anche in architettura l’applicazione della trigonometria è molto importante. La creazione dei piani e la loro successiva esecuzione dipendono dal loro uso. La creazione di una casa o di un edificio deve seguire parametri specifici. Ad esempio, ogni angolo di tutte le pareti e le colonne dovrebbe essere misurato al fine di evitare qualsiasi deformità che potrebbe causare il crollo dell’edificio nel tempo. Un chiaro esempio dell’uso della trigonometria in architettura è osservato nelle piramidi egiziane e nelle costruzioni fatte dalle civiltà che abitavano il continente americano prima dell’arrivo degli spagnoli. A causa dell’applicazione della trigonometria, queste costruzioni rimangono quasi intatte con il passare del tempo.