• Esercizi per fare pratica dopo lezioni ...

Esercizi di Fisica: trova qui alcuni esempi e soluzioni

Letuelezioni

Oggi ho preparato per voi 5 esercizi di fisica, per un livello di quarto/quinto anno delle scuole superiori. Li scrivo qui sotto, così se volete potrete usarli per fare pratica dopo le vostre lezioni o ripetizioni di fisica.

Esercizio 1

Un oggetto di massa 2 kg viene lasciato cadere da un'altezza di 5 m. Qual è la sua energia cinetica quando tocca il suolo?

Soluzione:

Per prima cosa, calcoliamo la sua energia potenziale gravitazionale quando è all'altezza di 5 m: Ep = mgh = 2 kg x 9,81 m/s^2 x 5 m = 98,1 J

Dopo che l'oggetto cade e tocca il suolo, tutta l'energia potenziale gravitazionale si è trasformata in energia cinetica: Ec = Ep = 98,1 J

Quindi, l'energia cinetica dell'oggetto quando tocca il suolo è di 98,1 J.

Esercizio 2

Problema sulla conservazione dell'energia meccanica: un oggetto di massa 2 kg si muove lungo una pista senza attrito. Inizialmente, l'oggetto ha una velocità di 5 m/s. Quanta energia cinetica ha l'oggetto inizialmente? Se la pista termina con una rampa inclinata del 30%, qual è l'altezza massima che l'oggetto può raggiungere?

Soluzione:

L'energia cinetica iniziale dell'oggetto può essere calcolata come K = (1/2)mv^2, dove m è la massa dell'oggetto e v è la sua velocità. Quindi, K = (1/2)(2 kg)(5 m/s)^2 = 25 J. Per calcolare l'altezza massima che l'oggetto può raggiungere, possiamo utilizzare la conservazione dell'energia meccanica. L'energia totale dell'oggetto

Esercizio 3

Un pendolo di lunghezza L = 1 m oscilla con un periodo T = 2 s. Calcolare la forza peso del pendolo.

Soluzione: Il periodo del pendolo è dato dalla formula T = 2π√(L/g), dove g è l'accelerazione di gravità. Quindi, g = (4π²L) / T² = (4π² * 1 m) / (2 s)² = 9,87 m/s². La forza peso del pendolo è F = m * g, dove m è la massa del pendolo. Se supponiamo che il pendolo abbia una massa trascurabile, allora la forza peso è semplicemente F = mg = 0,1 kg * 9,87 m/s² = 0,987 N.

Esercizio 4

Una sfera di raggio R = 10 cm rotola senza scivolare lungo un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. Calcolare la velocità della sfera quando raggiunge la base del piano.

Soluzione:

L'energia cinetica della sfera è data dalla formula K = (1/2)mv², dove m è la massa della sfera e v è la sua velocità. L'energia potenziale gravitazionale della sfera a una certa altezza h sopra la base del piano inclinato è U = mgh, dove g è l'accelerazione di gravità. Poiché l'energia meccanica totale è conservata, la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale iniziale è uguale alla somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale finale. Pertanto, K + U = K' + U', dove K' e U' sono le quantità di energia cinetica e potenziale, rispettivamente, alla base del piano inclinato. Dato che la sfera non scivola, la sua energia cinetica iniziale è zero, quindi K = 0. Inoltre, la sfera parte da una altezza h = Rsin(30°) = 5 cm sopra la base del piano inclinato. Quindi, U = mgh = 0,1 kg * 0,05 m * 9,87 m/s² = 0,049 Nm. Allora, l'energia cinetica finale è K' = U - U' = mgh - U', dove U' è l'energia potenziale finale a terra, che è zero. Quindi, K' = 0,049 Nm. La velocità finale della sfera è v = √(2K'/m) = √(2 * 0,049 Nm / 0,1 kg) = 0,7 m/s.

Esercizio 5

Un corpo di massa 2 kg è vincolato ad un'estremità di una molla, che ha costante elastica k = 200 N/m, mentre l'altra estremità è fissata a un supporto. Il sistema si trova in equilibrio quando la molla ha una lunghezza di 20 cm. Se il corpo viene spostato di 5 cm verso il basso e poi rilasciato, calcolare la sua energia cinetica quando passa attraverso la posizione di equilibrio.

Soluzione:

In primo luogo, calcoliamo la posizione dell'equilibrio, che è data dalla formula x = F/k, dove x è la posizione dell'equilibrio, F è la forza applicata alla molla e k è la costante elastica. Quindi, x = 0,1 m. La molla è quindi allungata di 5 cm rispetto alla sua posizione di equilibrio quando il corpo viene spostato. La forza elastica F sulla molla è data dalla formula F = -kx, dove x è la posizione del corpo rispetto alla posizione di equilibrio. Quindi, F = -10 N. L'energia potenziale elastica U della molla quando il corpo viene spostato di 5 cm è U = 1/2 kx^2, dove x è la variazione della posizione della molla rispetto alla posizione di equilibrio. Quindi, U = 0,5 * 200 * (0,05)^2 = 0,5 J. L'energia cinetica K del corpo quando passa attraverso la posizione di equilibrio è uguale all'energia potenziale elastica U della molla, quindi K = U = 0,5 J.

 

 

 

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