Qual è la differenza tra have to e must?

MUST si usa per indicare un obbligo, spesso provenienti da fonti esterne. 

Esempio: You must brush your teeth two times a day.

Si forma con il verbo modale must (dovere) che si pone tra il soggetto e il verbo principale alla forma base

Lo stesso verbo, posto alla forma negativa, può indicare anche una proibizione.

Esempio: You mustn't drink and drive.

La forma negativa del verbo modale must si crea ponendo not dopo il verbo. 

La sua forma breve è mustn't

Inoltre, must può indicare anche probabilità.

Esempio: John’s not here. He must be sick because he never misses class.

Questo uso del verbo modale must è anch'esso simile a un uso che si fa in italiano del verbo dovere per indicare probabilità, come ad esempio nella frase: Marta non è in casa, deve essere uscita.

HAVE TO, invece, si usa per indicare un obbligo che proviene dall'interno, da sé stessi.

Esempio: Tomorrow I start to work early, so I have to get up at 6 o'clock.

Anche in questo caso, il verbo modale si pone tra il soggetto e il verbo principale alla forma base.

La forma negativa, anziché indicare proibizione come must, indica qualcosa che non c'è bisogno di fare, che non è necessario.

Esempio: Tomorrow is Sunday, so I don't have to get up early.

La forma negativa di have to si crea grazie all'uso dell'ausiliare do a cui si aggiunge not.

La forma breve è don't have to.

N.B.: Per formare delle frasi al passato, è necessario usare sempre have to, in quanto non esiste il passato del verbo modale must.