Ripetizioni Analisi matematica: cosa include il programma

Spesso l'esame di Analisi è un ostacolo difficile da superare per gli studenti universitari, specialmente per il corso di Ingegneria, dove l'esame di analisi risulta essere uno tra i pilastri della triennale. Per questo, ritengo importante una giusta preparazione approfondita del corso, che tocchi tutti gli argomenti e che li sviluppi completamente.

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Il programma di Analisi Matematica 1, per quanto riguarda le mie ripetizioni, include:

• Numeri e Insiemi: in questa prima parte del programma si farà un 'ripasso' di quelle che sono le nozioni che ogni studente utilizza e conosce sin dalla scuola elementare, con una maggiore attenzione alla scrittura matematica e alle giustificazioni dei passaggi svolti;
• Funzioni: qui si vedrà tutto ciò che concerne una funzione, dal grafico, iniettività e suriettività, monotonia, periodicità etc;
• Massimi e minimi, estremo superiore e inferiore;

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• Topologia: si introdurranno nuovi 'protagonisti' della matematica, quali punti isolati, di accumulazione, di frontiera, etc;
• Limiti: in questa parte del programma si affrontano tutti quelli che sono i casi possibili dei limiti, sia i limiti classici, ma anche le forme di indecisione, i limiti da svolgere sfruttando infinitesimi e infiniti, Hopital, etc. Ogni argomento verrà introdotto nella sua completezza, in modo tale che lo studente possa comprenderlo a pieno per poi svolgere gli esercizi;
• Numeri complessi;
• Serie numeriche;

Ci sono dubbi?

• Derivate: verranno introdotti, insieme alle derivate, anche i teoremi che ne conseguono, tutti con dimostrazione;
• Taylor;
• Integrali: verranno affrontati gli integrali Riemann, quelli notevoli e gli integrali generalizzati.

Alla fine del programma ci sarà la possibilità di affrontare schede d'esercizio complessive per verificare la propria preparazione totale e quindi prepararsi al meglio per l'esame di analisi Matematica 1.