Le disequazioni: spiegazione ed esempi facili

Le disequazioni in matematica sono espressioni che contengono un segno di disuguaglianza (ad esempio "<", ">", "<=", ">=") e due o più quantità matematiche. L'obiettivo è trovare i valori delle variabili che soddisfano la disuguaglianza.

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Ci sono diversi tipi di disequazioni, tra cui le disequazioni lineari, le disequazioni quadratiche, le disequazioni razionali e le disequazioni con valore assoluto. Ognuna di queste richiede un approccio specifico per risolverla.

Per risolvere una disequazione, è importante capire quale operazione matematica deve essere applicata ai due membri della disuguaglianza per ottenere la soluzione corretta. Ad esempio, se si moltiplica o divide per un numero negativo, il segno della disuguaglianza viene invertito.

È importante notare che le soluzioni delle disequazioni possono essere intervalli di numeri piuttosto che numeri singoli. Inoltre, alcune disequazioni possono non avere soluzioni reali.

La risoluzione delle disequazioni è utile in molti contesti matematici, tra cui l'analisi di funzioni, la geometria analitica e la statistica.

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Ripetizioni matematica: come so risolvono le disequazioni frazionarie?

Le disequazioni frazionarie sono disuguaglianze che includono frazioni contenenti una o più variabili.

Per risolvere una disequazione frazionaria, di solito si segue la seguente procedura:

1. Trovare il dominio della frazione, cioè i valori della variabile per cui la frazione esiste e non è zero al denominatore.
2. Trovare il valore che rende la frazione uguale a zero. Questo corrisponde ai punti in cui la disuguaglianza cambia di segno.
3. Tracciare una tabella dei segni per la frazione, utilizzando i valori trovati al passo precedente e il dominio.
4. Trovare l'intervallo che soddisfa la disuguaglianza a partire dalla tabella dei segni.

Ad esempio, consideriamo la seguente disequazione frazionaria:

(x + 2) / (x - 1) < 0

1. Il dominio della frazione è x ≠ 1, poiché la frazione non esiste quando il denominatore è uguale a zero.
2. Il valore che rende la frazione uguale a zero è x = -2.
3. Tracciamo la tabella dei segni per la frazione:
4. L'intervallo che soddisfa la disuguaglianza è (-2, 1), dove la frazione è negativa.

In generale, risolvere una disequazione frazionaria può richiedere un po' di tempo e pazienza. Tuttavia, seguendo la procedura sopra descritta, è possibile trovare la soluzione corretta.

Capisco molto bene che le disequazioni non sono facilissime, ma se vi affiderete a un bravo insegnante di matematica ve le farà capire al volo.

Buon lavoro!