Per svolgere il prodotto scalare (in inglese "dot product") di due vettori nelle lezioni di matematica, basterà moltiplicare i termini con lo stesso indice tra loro e sommare i prodotti ottenuti. Niente paura: è più facile farlo che dirlo!
Insegnanti di matematica online
Guardiamo un esempio in dimensione 2:
u = (1, 3) ; v = (2, 5)
Il prodotto scalare di questi due vettori si calcola facendo
u · v = (1·2) + (3·5) = 2 + 15 = 17
Come puoi vedere, abbiamo moltiplicato tra loro i "primi" termini dei due vettori e poi abbiamo fatto lo stesso con i "secondi". Infine, abbiamo sommato i prodotti arrivando al risultato finale.
Vediamo un ultimo esempio per essere sicuri di avere capito, in dimensione 3 stavolta:
a = (2, 4, 3) b = (3, 5, 1)
a · b = (2·3) + (4·5) + (3·1) = 6 + 20 + 3 = 29
Ti prego ora di notare alcune considerazioni un po' più "teoriche" di quest'importante operazione tra vettori:
Capito? Se ti va di provare a calcolare il prodotto scalare di due vettori eccoti un esempio da svolgere:
c = (1, 2, 3) d = (4, 5, 6)
[Il risultato è 32]