Scopriamo insieme quali sono i diversi tipi di trapezi

Conoscete tutti i diversi tipi di trapezi?

Quali sono?

Cosa è un trapezio?

Scopriamo insieme di cosa si tratta.

Nota introduttiva:

Dal dizionario apprendiamo che la geometria è la parte della matematica che studia lo spazio e le sue figure.

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Analizziamo in questo caso la figura del trapezio.

Nel campo della geometria un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli.

I due lati paralleli sono detti basi del trapezio, rispettivamente "base maggiore" e "base minore", mentre gli altri due lati sono detti lati obliqui del trapezio.

La distanza fra i due lati paralleli è detta altezza e si è soliti usare la lettera h scritta in minuscolo per individuarla.

L'area A  del trapezio, scritta con la lettera maiuscola,  si può calcolare facendo la somma delle basi per l'altezza, il tutto diviso due.

A=ℎ⋅(B+b)/2

dove con la lettera B scritta in maiuscolo indichiamo la base maggiore e con la lettera B scritta in minuscolo indichiamo la base minore.

Il perimetro del trapezio lo indichiamo con la lettera p scritta in minuscolo e si ottiene semplicemente sommando tutti i lati:

p= B+b+l +l

dove per l indichiamo i lati obbliqui.

Vediamo le formule inverse: se conosciamo l'area e l'altezza, possiamo ricavare la somma delle basi in questo modo:

B+b =( A×2)/h

Se invece abbiamo i dati dell'area e le misure delle basi, possiamo ottenere l'altezza h come qui di seguito:

h= (A×2) / (B+b)

Per trovare la base maggiore B, conoscendo gli altri dati:

B = (2A)/(h)−b

Se invece dobbiamo calcolare la base minore b conoscendo area, altezza e base maggiore:

b= (2A)/(h)-B

Possiamo trovarci il lato obliquo conoscendo il perimetro:

l = p - b - B - l

A scuola distinguiamo 4 tipi di trapezio: rettangolo, isoscele, ottusangolo, scaleno.

Andiamo a conoscerli insieme.

Il trapezio rettangolo è definito tale perché ha due angoli retti, cioè di 90°.

I due angoli adiacenti al lato obliquo sono angoli congruenti ( di uguale ampiezza ) e quindi retti, poiché sono supplementari.

Un trapezio, dunque, è rettangolo se e solo se ha un lato obliquo perpendicolare alle basi.

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Il trapezio isoscele è un trapezio nel quale i due angoli adiacenti ad una base sono congruenti ( di uguale ampiezza ). Di conseguenza i due lati obliqui sono anch'essi congruenti.

Definiamo poi un trapezio ottusangolo, un trapezio che presenta un angolo ottuso adiacente alla base di lunghezza maggiore.

Un trapezio è ottusangolo se e solo se il corrispondente triangolo circoscritto è un triangolo ottusangolo. Un trapezio ottusangolo non può essere isoscele ma può essere scaleno.

Infatti comprendiamo di seguito che il trapezio scaleno è un trapezio con i lati di diversa lunghezza e gli angoli di diversa ampiezza: può essere fatto derivare dall'intersezione di un rettangolo con un triangolo scaleno. Per la maggiore definiamo il trapezio scaleno quando solamente i lati obliqui sono diversi fra loro.

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Grazie veramente per aver prestato la vostra attenzione nella lettura di quanto ho scritto.

Mi resta che augurarvi un buono studio di geometria e continuate a seguirmi. Grazie

Valeria D'Andreis