Lezioni di matematica per le superiori: gli errori più comuni e come rimediare

Recita un sapiente adagio pedagogico: "digli quel che stai per dirgli; poi digli quel che devi dirgli; poi, digli quello che gli hai detto".

L'errore più comune dell'insegnante delle scuole superiori è un fondamentale fallimento nella comprensione di come funziona l'apprendimento negli esseri umani: apprendimento, memorizzazione ed interiorizzazione sono fondamentalmente collegati alla ripetizione, al vedere tanti esempi, all'addestrarsi a porre attenzione ai limiti delle definizioni e ai casi particolari che emergono quando non si fa attenzione ad essi. Molto frequentemente, la verifica testa proprio questo.

Lezioni e ripetizioni di matematica

D'altra parte, l'errore più comune dell'allievo (una vera tragedia!) è che lo studente, o la studentessa, pensa che sia "tutta colpa sua" se la matematica non gli riesce: comune sentire dire ai ragazzi e alle ragazze "per la matematica non ci sono proprio portato/portata".

Una volta interiorizzati i concetti fondanti e visto un numero sufficientemente grande di esempi (e altrettanto importanti controesempi!), tutti possono migliorare il proprio livello in matematica e nelle discipline "sorelle" che si studiano alle superiori e che continueranno a ripresentarsi nel percorso dello studente di scienze o ingegneria anche all'università (geometria, statistica...).

Per via poi di come la matematica viene insegnata - costruendo a partire da basi che si danno per acquisite - è spesso di grandissima importanza avere ben saldi in mente quei concetti che si imparano alle scuole medie; non capire prodotti notevoli e raccoglimenti spesso deriva da una mancata familiarità con la proprietà distributiva (che alle medie si usa per fare velocemente i calcoli a mente). I logaritmi non si capiscono bene senza le potenze e senza una certa familiarità con il concetto di ordine di grandezza, senso del numero e capacità di fare i conti a mente. E il calcolo infinitesimale richiede poco più che una buona familiarità con le frazioni e la divisione in generale!

Fare ripetizioni per le superiori (e per l'università) vuol dire anche accorgersi di quando (e in che misura) mancano le basi che dovrebbero essere state acquisite alla scuola media. E di questo, di nuovo, non si deve dare la colpa allo studente. I limiti delle funzioni si possono capire in un pomeriggio una volta presa in mano la calcolatrice e fatto qualche esperimento per capire cosa succede quando si effettua una divisione per un numero molto grande o molto piccolo.