Come si calcola la percentuale? Spiegazione ed esercizi

Da molto tempo ormai lavoro come insegnante privato, mi occupo soprattutto di materie come la matematica e l'economia aziendale, quindi mi capita spesso di aiutare ragazzi con lacune anche molto importanti. Tra le tante richieste, ultimamente ho notato una domanda ricorrente: come si calcola la percentuale?

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Ho deciso di scrivere questo articolo per togliere ogni dubbio a chiunque ne abbia bisogno, perché conoscere le percentuali non è importante solo tra i banchi di scuola, le utilizziamo anche nella vita di tutti i giorni (vedasi ad esempio gli sconti nei negozi).

Cos'è la percentuale?

Parto subito dicendo che la percentuale è indicata con il simbolo % (per cento) e può essere definita come il valore di una grandezza riferito a 100 unità di un'altra grandezza.

È importante ricordare che possiamo facilmente convertire una percentuale in frazione, e quindi in numero decimale, semplicemente dividendo per 100, ad esempio:

• 1% = 1/100 = 0,01 ovvero 1 centesimo di una quantità
• 2% = 2/100 = 0,02 ovvero 2 centesimi di una quantità
• 15% = 15/100 = 0,15 ovvero 15 centesimi di una quantità
• 20% = 20/100 = 0,20 ovvero 20 centesimi di una quantità

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Esempi di calcolo percentuale

Compreso questo concetto base, possiamo iniziare ad applicarlo ragionando su un semplice esercizio:

L'1% di 20. 20 è l'intero, il nostro 100%.
Dire l'1% di 20 è come dire 1/100 di 20.
1% = 1/100 = 0,01 
Moltiplicando l'intero per 0,01 otterremo la quantità corrispondente all'1% di 20, quindi: 20 * 0,01 = 0,02

Lo stesso esercizio può essere risolto con una proporzione:

intero : 100 = x : percentuale
20 : 100 = x : 1
Risolviamo la proporzione applicando la regola per la quale il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi e otteniamo: 20 * 1 / 100 = 0,02

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Proviamo ora a risolvere un problema con la percentuale:

Un negozio di abbigliamento sconta del 20% un paio di scarpe il cui prezzo di partenza è pari a €100. 

Determiniamo l'importo effettivo dello sconto per poi calcolare il prezzo finale (scontato):

Metodo 1: 

20% = 20/100 = 0,2
€100 * 0,2 = 20
Le scarpe sono scontate di €20, quindi sottraendo l'importo dello sconto al prezzo di partenza, possiamo trovare il prezzo finale (scontato): €100 - €20 = €80

Metodo 2: 

intero : 100 = x : percentuale
100 : 100 = x : 20 
100 * 20 / 100 = 20
Le scarpe sono scontate di €20, quindi sottraendo l'importo dello sconto al prezzo di partenza, possiamo trovare il prezzo finale (scontato): €100 - €20 = €80

Spero di essere stata sufficientemente chiara ed esaustiva.
Nei prossimi articoli risponderò ad altre domande frequenti sui vostr dubbi di matematica ed economia.

A presto!