Cosa sono e a che cosa servono la matematica e la fisica?

Il primo contatto con la matematica risale alla scuola primaria, quando ci insegnano a “far di conto”, ossia genericamente a trattare problemi riguardanti quantità (aritmetica) ed estensioni (geometria). Quando per la prima volta ci insegnano a “misurare” prendiamo contatto con la fisica.

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Si può dire quindi che tramite la matematica e la fisica rappresentiamo la realtà che ci circonda. Matematica e fisica ci aiutano a rappresentare la realtà, ma non sono la realtà.

Il fenomeno dell’acqua che bolle in una pentola sul fuoco non dipende certamente dalla legge matematica che lo rappresenta. Focalizziamoci su questa affermazione: “l’acqua nella pentola è più fredda del fuoco e ne assorbe il calore, aumentando la sua temperatura, fino a portarsi ad ebollizione”; questa affermazione è sicuramente corretta, ma non dice nulla riguardo a quanto tempo ci vorrà per raggiungere l’ebollizione, a quanta energia consumeremo e non dice nemmeno “a quale temperatura l’acqua bollirà”.

Per usare efficacemente matematica e fisica dobbiamo quindi dotarci di numeri e unità di misura.

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Dotiamoci di numeri: abbiamo bisogno in ogni caso di un punto di partenza e cioè i numeri interi, associati all’atto del contare. Se contiamo ad esempio dei libri, il conteggio non potrà dare altro che un risultato intero, avremmo difficoltà a contare “mezzo libro”, “un quarto di libro”.

Ecco quindi i numeri interi: 0, 1, 2, 3, … con i quali possiamo certamente compiere operazioni di somma e prodotto, sommando o moltiplicando due o più numeri interi otterremo come risultato un altro numero intero.

Non è sempre così per la sottrazione e la divisione, pensiamo ad esempio a fare 3-5, oppure 3:5 o anche 8:3. Nessuna di queste operazioni dà come risultato un numero intero, per fare 3-5 usiamo i numeri negativi, scoprendo l’algebra, facciamo 5-3 e poi usiamo il segno – davanti al risultato. Per fare 3:5 e 8:3 usiamo i numeri decimali, quelli con la virgola:

• 3 : 5 = 0,6
• 30
• 0

Passaggio 1: il 5 sta nel 3 zero volte con resto 3

Passaggio 2: aggiungo al risultato parziale una virgola

Passaggio 3: aggiungo al 3 uno 0 e ottengo 30

Passaggio 4: il 5 sta nel 30 sei volte con resto 0

Passaggio 5: FINE.

Oggi quasi nessuno esegue manualmente le quattro operazioni fondamentali, a meno che non di tratti di piccoli numeri, facendo svolgere i calcoli a calcolatrici elettroniche se non a computer.

Scopo della matematica è quindi in sostanza quello di trovare dei procedimenti di calcolo (algoritmi) tramite i quali arrivare al risultato desiderato in un problema di quantità.

Il compito della fisica è simile, anche la fisica ci aiuta a “rappresentare e calcolare” la realtà che ci circonda.

Ne parleremo presto in un’altra occasione!