Come determinare una percentuale in modo agevole?

La determinazione della percentuale in modo agevole

La proporzione è lo strumento migliore per calcolare le percentuali, poiché quest'ultima è una derivazione di essa. L'apprendimento mnemonico della percentuale non favorisce il ricordo delle operazioni da svolgere per determinare una percentuale quando essa non è applicata dopo un arco temporale. La comprensione delle proprietà delle proporzioni garantisce la possibilità di utilizzare la percentuale in qualsiasi momento, anche successivo ai percorsi di istruzione, purché si applichi la logica.

È doveroso anticipare prima della lettura completa che gli esempi numerici per una maggiore comprensione sono nel file "La determinazione della percentuale in modo agevole". È opportuna la lettura dell'articolo con l'ausilio del file.

PDF sulla determinazione percentuali

Cos’è una proporzione e perché è utile nel calcolo delle percentuali

In breve, la proporzione è l'uguaglianza tra due rapporti e formalmente è rappresentata da a:b=c:d. (Esempio numero uno: La forma di una proporzione) Una proporzione è formata da due tipologie di membri: riprendendo la proporzione sopra riportata, "a" e "d" sono definiti estremi di una proporzione e "b" e "d" sono i medi.

La loro conoscenza è fondamentale per comprendere la proprietà fondamentale delle proporzioni. La proprietà menzionata stabilisce che il prodotto dei medi di una proporzione è uguale al prodotto dei suoi estremi. Riprendendo la semplice proporzione sopra riportata, a:b=c:d, la proprietà prevede che a * c=d * b. (Esempio numero due: La proprietà fondamentale di una proporzione).

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Applicazione della proprietà fondamentale delle proporzioni

L'applicazione della proprietà fondamentale è vitale nell'ipotesi in cui un termine della proporzione non è dato. Mediante lo svolgimento di un'equazione di primo grado, dati tre termini noti, è determinabile il numero incognito. (Per maggior approfondimenti, consulta il pdf allegato con l'esempio numero due)

La percentuale come proporzione

Detto ciò, è affermabile che la percentuale è una proporzione in cui il primo rapporto è tra la parte da determinare e la grandezza data, mentre il secondo rapporto è tra la percentuale data e il 100. Ad esempio, la percentuale è data partendo da a:b=c:d dove "a" è la parte da determinare su un totale dato, indicato dalla lettera b, "c" è la percentuale data e "d" è pari a 100. Un esercizio con il relativo svolgimento è riportato nella slide numero quattro del file correlato.

Conclusione

Concludendo, la proporzione è uno strumento matematico multiuso. La sua conoscenza e la comprensione della logica alla base (o meglio delle sue proprietà) consente un'applicazione su vasta scala. Nell'articolo sono riportati esempi sulla determinazione di una percentuale in termini numerici. La proporzione è possibile applicarla anche in modo inverso ossia nei casi in cui il totale non sia presente o quando non è dato la percentuale. L'impostazione della proporzione e la sua proprietà fondamentale non varia.

Infine, non bisogna dimenticare che l'articolo in questione non invita alla memorizzazione della proporzione data ma è solo uno stimolo alla comprensione della proporzione, poiché, conoscendo tutte le sue proprietà, è possibile determinare una percentuale anche variando l'ordine dei termini.

*Per conoscenza: la proprietà fondamentale della proporzione garantisce la determinazione anche di due termini, conoscendo i residui, purché i termini noti siano entrambi estremi o medi. La casistica in questione non è approfondita nell'articolo data la poca rilevanza con la percentuale, poiché con essa sono sempre conosciuti tre membri della proporzione.