Disequazioni di secondo grado? Come risolverle

Disequazioni di secondo grado.
PREMESSA.
Questo articolo è rivolto a studenti di scuole superiori di secondo grado che hanno
difficoltà nel risolvere le disequazioni di secondo grado. Infatti, viene utilizzato un
linguaggio semplice, informale, quello che viene usato comunemente in classe.
Cari studenti, con poche parole e un semplice schema ValeMAT, vi aiuterà ad affrontare le
tanto temute disequazioni di secondo grado.
Iniziamo!
Chi non conosce la rinomata formula per la risoluzione delle disequazioni di secondo
grado? Una formula che gli studenti imparano a memoria e anche tu che stai leggendo
scommetto che la ricordi:

Ma il problema, calcolata la soluzione o le soluzioni, sta nello scrivere il risultato corretto in
base alla disequazione assegnata.
Anche in questo caso, gli studenti ricordano che se
∆> 𝟎 ⟹ esistono due soluzioni reali e distinte 𝒙𝟏, 𝒙𝟐 e
  -in caso di segno concorde bisogna “prendere i valori esterni” 𝒙 < 𝒙𝟏 ∨ 𝒙 > 𝒙𝟐 ;
  -in caso di segno discorde bisogna “prendere i valori interni” 𝒙𝟏 < 𝒙 < 𝒙𝟐,
∆= 𝟎 ⟹ esistono due soluzioni reali e coincidenti 𝒙𝟏 = 𝒙𝟐, ma qual è in questo caso la
soluzione della disequazione? E se il 𝚫 < 𝟎?
Vediamo una tabella nella quale sono riassunti tutti i possibili casi. Mi raccomando copiatela!

Vediamo qualche esercizio su come utilizzare la tabella.

Nota bene. 

Nella tabella è specificato 𝒂 > 𝟎, cioè il coefficiente di 𝒙^(2) deve essere positivo. Nel caso in cui fosse negativo, basta cambiare segno a tutta la disequazione, e non dimenticate di cambiare il verso della disequazione. 
Vediamo un esempio.

Ora provate voi a risolvere ogni tipo di disequazione di secondo grado utilizzando questa tabella.

Buon esercizio.

ValeMat.