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Come risolvere le equazioni di primo e secondo grado?
Mi piace“La matematica non è un opinione” è probabilmente una delle frasi più usate dagli insegnanti di matematica, quando devono cercare di far capire i concetti ai propri studenti. Ed è proprio così, la matematica è una scienza esatta che da una parte risulta incredibilmente affascinante, dall’altra davvero difficile.
Per molti studenti delle superiori, le cose si complicano ulteriormente quando si cominciano a studiare le equazioni. Sebbene si applicano le basi della matematica come addizioni, sottrazioni, divisioni e moltiplicazioni, le equazioni risultano molto più complesse e possono diventare un notevole ostacolo da superare.
Cosa sono le equazioni in matematica?
Le equazioni sono uguaglianze tra espressioni matematiche con una o più incognite. In matematica, con uguaglianza si intende la relazione binaria di equivalenza tra i membri di uguaglianza, chiamati enti. Fondamentalmente, per risolvere un equazione, occorre proprio verificare l’uguaglianza, in base ai valori delle incognite.
Ogni equazione inoltre, si presenta con caratteristiche diverse, per questo è stata fatta una divisione in gradi. Le equazioni di primo grado (o lineari) ad esempio sono quelle dove il grado massimo delle incognite è uguale a uno, mentre in quelle di secondo grado (o quadratiche) il grado delle incognite è 2.
Un’equazione può avere un numero finito o infinito di soluzioni, come anche non averne. In questo caso l’equazione viene definita impossibile.
Risolvere le equazioni con le ripetizioni di matematica
Se stai leggendo questo articolo, probabilmente ti trovi in una situazione un po’ particolare. Alle medie non avevi alcun problema nello studio, ma la matematica alle superiori ti ha decisamente preso alla sprovvista. E così, il fatto di non riuscire ad ottenere buoni risultati in questa materia non ti va proprio giù.
Le equazioni poi, non ti sono proprio entrate in testa. Ti è bastato leggere quanto scritto sopra per ricordare degli incubi matematici che ti hanno causato in questi ultimi tempi! Ma non è il caso di disperare, a tutto c’è rimedio! Non è detto che tu debba per forza farcela da solo, in una materia complessa come la matematica, a volte è necessario avere una spinta in più.
Per questo puoi considerare di prendere ripetizioni di matematica con un insegnante privato, in modo da avere un aiuto personalizzato in base ai risultati che vuoi raggiungere.
Quali sono i passaggi delle equazioni di primo e secondo grado?
Equazioni di primo grado: ax + b = 0, dove "a" e "b" sono costanti e "x" è l'incognita. Per risolverle, devi isolare la variabile "x" su un lato dell'equazione.
Ecco i passaggi principali:
- Utilizza le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione per isolare "x".
- Applica le stesse operazioni ad entrambi i lati dell'equazione per mantenere l'equilibrio.
Equazioni di secondo grado: ax^2 + bx + c = 0, dove "a", "b" e "c" sono costanti e "x" è l'incognita. Per risolverle, puoi utilizzare principalmente due metodi: la fattorizzazione (quando possibile) o la formula quadratica.
Ecco i passaggi principali per entrambi i metodi:
- Fattorizzazione: cerca di scomporre l'equazione in due fattori e risolvi per "x" equando ciascun fattore a zero.
- Formula quadratica: applica la formula quadratica: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).
- Calcola il discriminante (Δ = b^2 - 4ac).
- Se Δ > 0, ci sono due soluzioni reali distinte.
- Se Δ = 0, c'è una sola soluzione reale (soluzione doppia).
- Se Δ < 0, non ci sono soluzioni reali (soluzioni complesse).
Ricorda di verificare sempre le tue soluzioni sostituendole nell'equazione originale per assicurarti che siano corrette.
Quali sono i vantaggi delle ripetizioni di matematica?
Fino ad ora, non hai mai avuto bisogno di un insegnante privato, quindi è giusto che tu abbia qualche dubbio in merito all’utilità delle lezioni di matematica. Per questo, ti invitiamo a considerare i vari benefici che puoi trarne.
Metodo alternativo
Leggere e rileggere i tuoi appunti sulle equazioni, consultare i libri di testo e i siti web non ti ha aiutato molto a capire come risolvere le equazioni di primo e secondo grado. Un tutor di matematica invece, potrà affrontare l’argomento usando un metodo diverso rispetto a quello usato dal tuo professore in classe.
A volte, il modo in cui un concetto viene spiegato, può aiutare a comprenderlo più facilmente. Sebbene sia una scienza esatta, la matematica non va imparata a memoria, ma bensì capita.
Lezioni personalizzate
Con un insegnante di matematica, potrai avere tutta la sua attenzione ed esporre tutti i dubbi sulla risoluzione delle equazioni di primo e secondo grado. Oltretutto, non perderai alcun tempo con argomenti che già conosci e potrai concentrarti al 100% sulla risoluzione delle equazioni.
Motivazione
La matematica è difficile, su questo non ci sono dubbi. Quando affronti le equazioni è normale sentirsi un po’ scoraggiati e pensare di non farcela. Studiare da soli non aiuta, perché puoi contare solo su te stesso e spesso, si finisce con il chiudere i libri e tralasciare i compiti a casa.
Il tuo insegnante di matematica, potrà darti la giusta carica per superare le tue difficoltà e ti spronerà nello studio. In questo modo non ti sentirai più solo e ti verrà voglia di mettercela tutta, pur di ottenere buoni risultati a scuola.
Versatilità
Magari abiti lontano dalla città e per andare a scuola devi prendere i mezzi pubblici, oppure farti accompagnare dai tuoi genitori.Prendere lezioni private di matematica significherebbe dover fare altri scomodi viaggi. In questo caso puoi optare per le ripetizioni di matematica online, una soluzione comoda che ti permette di studiare da casa con il tuo PC o laptop.
Dove trovare insegnanti di matematica?
Se non sai dove trovare insegnanti per le ripetizioni di matematica e le ripetizioni di matematica online, allora ti suggeriamo di registrarti su Letuelezioni. Su questo sito potrai trovare tantissimi insegnanti per le ripetizioni di matematica alle superiori, per la preparazione di esami di matematica universitaria e tanto altro.
I nostri insegnanti sono a Milano, Torino, Padova, Roma, Napoli, così come in altre città italiane. Non devi fare altro che trovare quello giusto per te.
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