Suggerimenti e tecniche per imparare Scienze condivisi dai tutor privati

Giuseppe
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Sistemi fisici: tra uniformità e varietà

I sistemi fisici sono composti da una o più sostanze che interagiscono tra loro. Essi possono essere classificati in base alla loro omogeneità o eterogeneità. In questo articolo dedicato alle lezioni di fisica vedremo le caratteristiche principali dei sistemi fisici omogenei ed eterogenei.     I sistemi fisici omogenei sono quelli in cui la composizione delle sostanze è uniforme in ogni parte del sistema. Un esempio di sistema...
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Fabio
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Analisi matematica 2 - operatori vettoriali: relazione Divergenza/Rotore di un campo F di R^3

La relazione tra divergenza e rotore è molto importante e rappresenta in molteplici campi della scienza un importante relazione.  In queste ripetizioni di matematica ti voglio spiegare la relazione divergenza/ rotore quando è applicata a un campo F di R^3. Ripetizioni matematica: divergenza La divergenza di un campo vettoriale F=(F1, F2, F3) in R3 è definita come la somma delle derivate parziali di ogni componente del campo rispetto al...
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Paolo
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Equazioni di secondo grado nelle ripetizioni di matematica

Le equazioni di secondo grado sono equazioni algebriche che coinvolgono il quadrato di una variabile. Queste equazioni hanno la forma generale ax^2 + bx + c = 0, dove x è la variabile e a, b e c sono costanti. Se continui ad andare a ripetizioni di matematica per capire come risolvere un'equazione di secondo grado, ricorda che si può utilizzare la formula quadratica, che è: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Questa formula restituisce due soluzioni, c...
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Paolo
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La fattorizzazione e i prodotti notevoli in matematica

La fattorizzazione e i prodotti notevoli sono concetti fondamentali della matematica che si applicano soprattutto nell'algebra e nell'aritmetica. La fattorizzazione consiste nella scomposizione di un polinomio in fattori, cioè nell'espressione del polinomio come prodotto di polinomi più semplici. Ad esempio, il polinomio x^2 - 4 può essere fattorizzato in (x+2)(x-2), che è il prodotto di due polinomi più semplici. I prodotti notevoli sono espre...
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Paolo
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Gli integrali in matematica e nella vita

Gli integrali nella matematica sono importanti... Nella vita quotidiano molto poco. Gli integrali sono uno strumento che in matematica è molto importante per la risoluzione di problemi in molti campi della scienza e dell'ingegneria. Essi rappresentano l'area sotto una curva, e vengono utilizzati per calcolare la quantità di una grandezza continua, come la quantità di carburante bruciata in un'auto in movimento. Gli integrali: applicazioni oltr...
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Paolo
Pubblicato da Paolo

Le disequazioni: spiegazione ed esempi facili

Le disequazioni in matematica sono espressioni che contengono un segno di disuguaglianza (ad esempio "<", ">", "<=", ">=") e due o più quantità matematiche. L'obiettivo è trovare i valori delle variabili che soddisfano la disuguaglianza. Ci sono diversi tipi di disequazioni, tra cui le disequazioni lineari, le disequazioni quadratiche, le disequazioni razionali e le disequazioni con valore assoluto. Ognuna di queste richiede un appr...
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Paolo
Pubblicato da Paolo

Radicali, radici... un po' di storia della matematica

In matematica, un radicale è un simbolo (√) che indica l'operazione di estrazione della radice quadrata di un numero. Il radicale può anche essere utilizzato per indicare l'estrazione di altre radici, come la radice cubica o la radice quarta, in tal caso il numero dell'indice della radice viene posto come indice del simbolo del radicale. Ad esempio, la radice cubica di 27 può essere indicata come ∛27, dove l'indice 3 indica l'estrazione della r...
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Paolo
Pubblicato da Paolo

Le derivate nella vita di tutti i giorni, non solo nelle ripetizioni di matematica

Le derivate sono strumenti matematici utili per studiare e analizzare il cambiamento delle grandezze in diversi contesti della vita reale. Alcuni esempi di come le derivate possono essere utilizzate nella vita reale sono: Ottimizzazione: le derivate possono essere utilizzate per trovare il punto in cui una funzione raggiunge il suo valore massimo o minimo. Ad esempio, una società può utilizzare la derivata per determinare la produzione ottimal...
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Fabio
Pubblicato da Fabio

Matematica: cosa sono i radicali. Teoria, esempi, esercizi e soluzioni

Definizioni: cosa sono i radicali Il simbolo di radice quadrata √ è utilizzato per rappresentare l'estrazione di una radice quadrata. Ad esempio, √16 = 4, poiché 4 × 4 = 16. Questo simbolo può anche essere utilizzato per rappresentare l'estrazione di radici di ordine superiore, come la radice cubica (∛) o la radice quadratica (√√). Il radicale viene spesso utilizzato per risolvere equazioni quadratiche, come ad esempio x² + 5x + 6 = 0. In quest...
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Francesco
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Il principio di Archimede: perché le navi galleggiano?

Quante volte durante le lezioni o ripetizioni di fisica vi siete chiesti perché le navi, pur essendo grossissime, riescono a galleggiare? La risposta richiede qualche piccolo passaggio ma alla fine risulterà molto semplice e intuitiva. Più o meno chiunque di noi sarà almeno una volta nella vita andato al mare e potrà aver notato che più ci spingiamo in profondità più aumenterà la pressione esercitata dall'acqua su di noi: banalmente la qua...
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Fabio
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Esercizi di fisica meccanica con soluzioni per studenti universitari e superiori

Ecco tre esempi di esercizi di fisica meccanica per studenti di ingegneria al primo anno e delle superiori con relative soluzioni, perfetti come forma di ripetizioni di fisica fai da te. Queste tipologie si possono trovare anche in alcuni test di ammissione universitari, perciò si possono anche usare per prepararsi al test di medicina o altre facoltà a numero chiuso. Esercizio 1 Un oggetto di massa m = 2 kg viene lanciato verticalment...
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Fabio
Pubblicato da Fabio

Che cosa sono le funzioni matematiche e come si possono risolvere?

Una funzione è definita nel seguente modo: "Una funzione è una relazione tra due insiemi, il dominio e l'immagine, tale che ogni elemento del dominio è associato a esattamente un elemento dell'immagine." La principale notazione utilizzata è la seguente: "Le funzioni sono solitamente indicate con lettere minuscole come "f" o "g", seguite da una parentesi aperta "(x)" per indicare la variabile indipendente." L'output della funzione è indicato com...
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Paolo
Pubblicato da Paolo

Le somme algebriche: esempi nella vita quotidiana

Le somme algebriche sono una procedura matematica che permette di combinare termini simili in un'espressione algebrica. Nell'ambito dell'algebra, le espressioni algebriche sono composte da termini che possono contenere variabili, costanti e coefficienti. La combinazione dei termini simili si ottiene sommando i coefficienti di quei termini. Ad esempio, in un'espressione come 3x + 4y - 2x + 5, i termini simili sono quelli contenenti x (cioè 3...
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Paolo
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Lo zero: un numero così insignificante nella vita, ma non nella matematica!

In matematica, lo zero ha un'importanza fondamentale in quanto rappresenta il punto di partenza per la numerazione e per il sistema di posizionamento decimale. Lo zero è un numero intero che rappresenta l'assenza di quantità, e viene utilizzato in molteplici contesti matematici. Ecco alcuni esempi: Nella rappresentazione dei numeri: il sistema di numerazione decimale è basato sullo zero come cifra, il che significa che il valore di ciascuna ci...
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